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初中数学知识点总结

2018-07-20>>来源:常识坊整理

初中数学知识点总结

一、初中数学知识点大全

  图形的变换

考点一、平移  

          1、定义

   把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。

       2、性质

   (1)平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动

   (2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
 

考点二、轴对称   

          1、定义

   把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,该直线叫做对称轴。
 

   2、性质

   (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

   (2)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

   (3)两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。
 

   3、判定

   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
 

   4、轴对称图形

   把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
 

考点三、旋转   

          1、定义

   把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
 

   2、性质

   (1)对应点到旋转中心的距离相等。

   (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
 

考点四、中心对称  

          1、定义

   把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
 

   2、性质

   (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

   (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

   (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
 

   3、判定

   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
 

   4、中心对称图形

   把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。
 

考点五、坐标系中对称点的特征   

          1、关于原点对称的点的特征

   两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点Pxy)关于原点的对称点为P’-x-y
 

   2、关于x轴对称的点的特征

   两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点Pxy)关于x轴的对称点为P’x-y
 

   3、关于y轴对称的点的特征

   两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点Pxy)关于y轴的对称点为P’-xy

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